Cara Menghitung Operasi Aritmatika Bilangan Biner
Bismillah
Operasi aritmatika yaitu salah satu bahan dalam pelajaran matematika yang sudah tidak aneh lagi. Di dalamnya ada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Ternyata operasi aritmatika bukan hanya milik pelajaran matematika, namun dalam bahan sistem komputer pada pelajaran Sekolah Menengah kejuruan jurusan IT, bahan ini pun menjadi bab yang harus di pelajari. Tepatnya pada bahan Operasi Aritmatika bilangan biner, octal, decimal dan heksadecimal.
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, alasannya yaitu digit terbesar biner yaitu 1, maka risikonya dikurangi 2. (1+1= 2, 2-2=0, carry / simpanannya 1 yang akan digabungkan dengan perhitungan berikutnya)
1 + 1 + 1 = 1, alasannya yaitu digit terbesar biner yaitu 1, maka risikonya dikurangi 2. (1+1+1= 3, 3-2=1, carry/simpanannya 1 yang akan digabungkan dengan perhitungan berikutnya)
Contohnya:
Pada perhitungan penjumlahan bilangan decimal:
15 + 35 = 50
Dan pada penjumlahan bilangan binernya adalah:
1111 + 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar penjumlahan bilangan biner, maka hasilnya:
1111
100011 +
110010
Penjelasan
Perhitungan diawali dari sebelah kanan, maka prosesnya adalah:
1 + 1 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 1 = 1, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 0 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 0 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 0 =1, tidak ada simpanan
0 + 1 = 1,tidak ada simpanan
Maka risikonya (diawali dari bawah) = 110010
2. Pengurangan Bilangan Biner
1 – 0= 1.
1 – 1=0
0 - 1 = 1 --> dengan pemberian 1, (pinjam 1 dan posisi sebelah kirinya).
Contoh:
Pada perhitungan pengurangan bilangan decimal:
50 – 35 = 15
Dan pada pengurangan bilangan binernya adalah:
110010 – 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
110010
100011 -
1111
Penjelasan:
Perhitungan diawali dari sebelah kanan, maka prosesnya adalah:
0 – 1 = 1, (pinjam 1 dari posisi kirinya, dalam bilangan biner 1 kali pinjam bernilai 2 digit)
0 – 1 = 1, (karena sudah dipinjam jadi sisa 0, lalu pinjam 1 dari posisi kirinya yang berdigit 1)
1 – 0 = 1, (karena pinjam 1 dari sebelah kirinya)
1 – 0 = 1, (karena pinjam 1 dari sebelah kirinya)
0 – 0 = 0, (karena sudah dipinjam jadi sisa 0)
1 – 1 = 0
Hasilnya 001111 (angka nol di sebelah kiri abaikan) jadi risikonya = 1111
3. Perkalian Bilangan Biner
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Contoh:
Pada perhitungan perkalian bilangan decimal:
15 x 9 = 135
Dan pada perkalian bilangan binernya adalah:
1111 x 1001 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Penjelasan:
4. Pembagian Bilangan Biner
1 : 1 = 1
Contoh 1:
Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:
35 : 5 = 7
Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:
100011 : 101 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Penjelasan
Proses perhitungan Pembagian mengambil digit dari sebelah kiri:
Karena jikalau 3 digit dari kiri = 100 (sama dengan angka 4 dalam decimal) lebih kecil dari 101 (sama dengan angka 5 dalam decimal), maka diambil 4 digit yaitu 1000 (sama dengan angka 8 dalam decimal)
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1
Lakukan proses pengurangan, alasannya yaitu sisanya pengurangannya tidak sanggup dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1
Karena sisanya pengurangannya tidak sanggup dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1.
Karena sisa pengurangannya sama dengan 0 maka proses pembagian bilangan biner selesai.
Contoh 2:
Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:
50 : 5 = 10
Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:
110010 : 101 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Penjelasan:
Pada postingan sebelumnya saya pernah membuatkan ihwal materi pengantar sistem bilangan dan juga konversi sistem bilangan biner, octal, decimal dan heksadecimal. Saya berharap anda sudah mempelajarinya sebelum melanjutkan ke bahan yang akan kita bahas pada postingan kali ini.
BACA JUGA:
- Kumpulan Kisi-Kisi USBN SMA/MA Kurikulum 2013 Tahun 2019
- Kumpulan Kisi-Kisi USBN SMK/MAK Kurikulum 2013 Tahun 2019
- Kumpulan Kisi-Kisi USBN SMK/MAK Kurikulum 2006/KTSP Tahun 2019
- Kumpulan Kisi-Kisi USBN SMP/MTs Tahun 2019
- Kumpulan Kisi-Kisi UN/UNBK SMP/MTs Tahun 2019
- Download RPP Sistem Bilangan
- Download Modul Bahan Ajar Sistem Bilangan
Operasi aritmatika yaitu salah satu bahan dalam pelajaran matematika yang sudah tidak aneh lagi. Di dalamnya ada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Ternyata operasi aritmatika bukan hanya milik pelajaran matematika, namun dalam bahan sistem komputer pada pelajaran Sekolah Menengah kejuruan jurusan IT, bahan ini pun menjadi bab yang harus di pelajari. Tepatnya pada bahan Operasi Aritmatika bilangan biner, octal, decimal dan heksadecimal.
Karena kita pernah mendapat bahan ihwal aritmatika pada pelajaran matematika, maka keinginan saya dalam proses mempelajari bahan ihwal operasi aritmatika bilangan biner, octal, decimal, dan heksadecimal ini sudah tidak mengalami kesulitan lagi. Satu hal yang harus kita tekadkan, bahwa kita telah di bekali nalar untuk sanggup mempelajari keluasan ilmu yang Allah SWT. sediakan, maka manfaatkanlah semaksimal kita bisa. Termasuk mempelajari bahan ini.
Baiklah pada kali ini kita akan fokuskan pada pembahasan cara menghitung Operasi Aritmatika Bilangan Biner.
1. Penjumlahan Bilangan Biner Pada penjumlahan bilangan biner sebetulnya sama saja dengan proses penjumlahan pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan mempunyai hukum dasar, yaitu:
0 + 0 =00 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, alasannya yaitu digit terbesar biner yaitu 1, maka risikonya dikurangi 2. (1+1= 2, 2-2=0, carry / simpanannya 1 yang akan digabungkan dengan perhitungan berikutnya)
1 + 1 + 1 = 1, alasannya yaitu digit terbesar biner yaitu 1, maka risikonya dikurangi 2. (1+1+1= 3, 3-2=1, carry/simpanannya 1 yang akan digabungkan dengan perhitungan berikutnya)
Contohnya:
Pada perhitungan penjumlahan bilangan decimal:
15 + 35 = 50
Dan pada penjumlahan bilangan binernya adalah:
1111 + 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar penjumlahan bilangan biner, maka hasilnya:
1111
100011 +
110010
Penjelasan
Perhitungan diawali dari sebelah kanan, maka prosesnya adalah:
1 + 1 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 1 = 1, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 0 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 1 + 0 = 0, simpan 1, gabungkan dengan perhitungan berikutnya.
1 + 0 =1, tidak ada simpanan
0 + 1 = 1,tidak ada simpanan
Maka risikonya (diawali dari bawah) = 110010
2. Pengurangan Bilangan Biner
Pada pengurangan bilangan biner sebetulnya sama saja dengan proses pengurangan pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan mempunyai hukum dasar, yaitu:
0 – 0=01 – 0= 1.
1 – 1=0
0 - 1 = 1 --> dengan pemberian 1, (pinjam 1 dan posisi sebelah kirinya).
Contoh:
Pada perhitungan pengurangan bilangan decimal:
50 – 35 = 15
Dan pada pengurangan bilangan binernya adalah:
110010 – 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
110010
100011 -
1111
Penjelasan:
Perhitungan diawali dari sebelah kanan, maka prosesnya adalah:
0 – 1 = 1, (pinjam 1 dari posisi kirinya, dalam bilangan biner 1 kali pinjam bernilai 2 digit)
0 – 1 = 1, (karena sudah dipinjam jadi sisa 0, lalu pinjam 1 dari posisi kirinya yang berdigit 1)
1 – 0 = 1, (karena pinjam 1 dari sebelah kirinya)
1 – 0 = 1, (karena pinjam 1 dari sebelah kirinya)
0 – 0 = 0, (karena sudah dipinjam jadi sisa 0)
1 – 1 = 0
Hasilnya 001111 (angka nol di sebelah kiri abaikan) jadi risikonya = 1111
3. Perkalian Bilangan Biner
Pada perkalian bilangan biner sebetulnya sama saja dengan proses perkalian pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan mempunyai hukum dasar, yaitu:
0 x 0 = 01 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Contoh:
Pada perhitungan perkalian bilangan decimal:
15 x 9 = 135
Dan pada perkalian bilangan binernya adalah:
1111 x 1001 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Proses perhitungan dilakukan ibarat mengalikan biasa, yaitu masing-masing angka di bawah yang diawali dari sebelah kanan dikalikan dengan seluruh angka yang ada di atasnya, prosesnya yaitu:
Angka pertama bawah dari sebelah kanan yaitu angka 1 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 risikonya yaitu 1111
Angka kedua bawah dari sebelah kanan yaitu angka 0 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 risikonya yaitu 0000
Angka ketiga bawah dari sebelah kanan yaitu angka 0 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 risikonya yaitu 0000
Angka keempat bawah dari sebelah kanan yaitu angka 1 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 risikonya yaitu 1111
Meletakkan hasil perhitungan sanggup di lihat pada gambar di atas (seperti perkalian bersusun pada umumnya).
Selanjutnya yaitu proses menjumlahkan ibarat hukum menjumlahkan bilangan biner yang sudah di jelaskan di atas. Maka risikonya yaitu 10000111.
Pada pembagian bilangan biner sebetulnya sama saja dengan proses pembagian pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan mempunyai hukum dasar, yaitu:
0 : 1 = 01 : 1 = 1
Contoh 1:
Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:
35 : 5 = 7
Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:
100011 : 101 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Proses perhitungan Pembagian mengambil digit dari sebelah kiri:
Karena jikalau 3 digit dari kiri = 100 (sama dengan angka 4 dalam decimal) lebih kecil dari 101 (sama dengan angka 5 dalam decimal), maka diambil 4 digit yaitu 1000 (sama dengan angka 8 dalam decimal)
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1
Lakukan proses pengurangan, alasannya yaitu sisanya pengurangannya tidak sanggup dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1
Karena sisanya pengurangannya tidak sanggup dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1.
Karena sisa pengurangannya sama dengan 0 maka proses pembagian bilangan biner selesai.
Contoh 2:
Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:
50 : 5 = 10
Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:
110010 : 101 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan menurut hukum dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
Proses perhitungan dimulai dari 3 digit pertama dari sebelah kiri yang ada dalam kurung
Kemudian dibagi dengan digit 101, disimpan hasil kalinya 1
Lakukan proses pengurangan, alasannya yaitu digit hasil pengurangan tidak sanggup di bagi dengan 101, maka digit 101 dikali digit 0, dan simpan hasil kalinya.
Lakukan proses pengurangan, alasannya yaitu digit hasil pengurangan tidak sanggup di bagi dengan 101, maka turunkan digit 1 yang ada dalam kurung
Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan hasil kalinya 1
Lakukan proses pengurangan, alasannya yaitu hasil pengurangannya 0, dan masih tersisa digit 0 dalam kurung pembagi, maka tinggal disimpan di bab digit hasil kali bab kanan.
Demikian cara menghitungan operasi Aritmatika pada Bilangan Biner, untuk lebih sanggup memahami bahan ini maka harus sering berlatih melaksanakan perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan biner. Terimakasih sudah berkunjung, agar bermanfaat.